数理天地(初中版)

2024年11期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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揭秘“实数”中的运算策略 【摘要】无理数的定义与计算比较抽象，是“实数”学习的重点内容，学生在学习时可能难以理解．“实数”涉及无理数的计算，需学生运用一定的解题策略完成．本文列举6例，提供常见的方法，进行实数的计算．【关键词】初中数学；实数运算；运算素养...
灵活运用圆的性质解相关问题 【摘要】圆是初中几何中最为重要的一个基本图形，经常出现于各种类型的问题中.合理利用圆的性质可以在一定程度上简化解题过程，提高解题的效率.本文结合几道典型例题探讨如何利用圆的性质简化解题过程，以供读者参考. 【关键词】初中数学；平面几何；圆的...
一元一次方程在解实际问题中的应用 【摘要】列一元一次方程解应用题是初中代数的重要问题，通过建立一元一次方程，可以利用数学方法解决各种实际问题，如行程与工程问题、销售与储蓄问题等，涉及时间与距离的关系、售价与利润的关系等.然后通过代数的运算和方程的变形，求解未知数的值，从而得...
“不一样”的数据收集与表示 【摘要】在《数据的收集与整理》学习中，一般利用扇形图、折线图、条形图、直方图及频数（率）分布表进行数据的收集、整理与分析.本文主要介绍几例“不一样”的数据处理方式. 【关键词】数据的收集与整理；解法；创新 1 建立表格分析处理例1 罗湖外...
数轴上的动点问题探析 【摘要】“数轴上的动点问题”，是指点在数轴上运动而形成的问题.数轴作为初中数学学习的一个工具，通过数轴可以体现数学中的数形结合思想.本文利用数轴的性质结合一元一次方程，探析解决复杂的“数轴上的动点问题”的解题策略. 【关键词】数轴；动点；初...
初中数学综合题中的函数与方程式的解题技巧与方法 【摘要】本文分析鲁教版初中数学中函数与方程式的解题技巧和方法.在函数部分，讨论函数的定义、性质、图象、运算、复合以及逆、反函数的概念，并探索这些知识点在解决实际问题中的应用.在方程式部分，系统阐述一元一次方程和一元二次方程的解法，以及如何解...
初中数学二次函数问题的解题策略探析 【摘要】本文探析初中数学二次函数问题的解题策略，通过引入主题，详细介绍二次函数的基本概念和特点，以及解题时的常用方法和技巧.通过案例分析和数学推导，展示不同类型二次函数问题的解题思路，并提供一些实用的解题策略.通过本文的学习，读者能够更好地...

例析三类二次函数最值问题 【摘要】二次函数最值问题是中考中的一个热门考点，难度较大，很多学生在解答此类问题时经常没有思路或者是计算量过大，导致问题无法解决.中考中的二次函数问题一般可以分为三类，掌握每一类问题的特点，选择合适的方法，就可以规避庞大的计算量，转而将问题...
多种方法解答一元二次方程根的分布问题 【摘要】一元二次方程根的分布问题是初中数学代数类问题中较难的一种题型.很多学生在遇到这类题目时常常没有思路，其主要原因就是没有理解方程根的本质和这类题目的解题方法.本文将结合几道典型例题来谈解答一元二次方程根的分布问题的多种方法，以供读者参...
巧用图形变换，妙解平面几何问题 【摘要】在初中几何问题中，有时需要对图象进行变换实现题目条件的迁移或者等价转化.如果能够灵活运用图形变换，在某些情况下可以大大降低问题的难度.本文将结合几道例题来谈如何利用图形变换解决平面几何问题. 【关键词】图形变换；平面几何；初中数学 ...
例谈阿波罗尼斯圆的应用 【摘要】纵观近几年的中考题，数形结合问题是一大热门考点.阿波罗尼斯圆就是数形结合类问题中的一个典型问题，它主要用于求某些“极限值”.通过对阿波罗尼斯圆的考查，可以强化学生的数形结合思想，让学生体会到数学的美感.为此，笔者将结合几道例题谈谈常...

巧用“一题多解”，提升核心素养 【摘要】在初中数学教学中，培养学生的数学核心素养是重要的教学目标之一．本文探讨“一题多解”在初中数学教学中的作用，通过典型中考试题的“一题多解”引导学生从不同角度思考数学问题，寻求多种解决问题的方法，培养学生的创新思维意识和数学核心素养． ...
整式乘法与因式分解在初中数学中的应用研究 【摘要】初中数学解题教学中，整式的乘法与因式分解是一种重要的数学解题方式，本文旨在探讨整式的乘法与因式分解在解决数学问题中的实际应用.通过了解整式的乘法与因式分解在数学解题中的具体应用情况，以一系列典型的数学问题为例，结合具体案例进行分析与...
特殊化方法在初中数学解题中的应用 【摘要】特殊化方法是一种在数学解题中常用的方法，通过将问题转化为特殊情况进行分析，可以简化复杂的问题，提供更直观的解决思路.本文以初中数学解题为例，将特殊化方法应用在数学解题中，以此帮助学生更好地寻找到解题的有效途径. 【关键词】特殊化方法...
化未知为已知思想在初中数学解题中的应用探究 【摘要】化未知为已知思想是解决数学问题的一种重要方法，它可以将未知的问题转化为已知的问题，从而使问题更容易解决.本文旨在探讨“化未知为已知”的数学解题思想在初中数学教学中的应用.通过实例展示将复杂的数学问题通过已知条件将未知量、未知量关系转...
特殊角在初中数学几何题中的妙用 【摘要】30°、45°、60°是初中数学几何板块中最常见的几个特殊角度.在日常的学习和训练中，教师应做有心人，引领学生关注这些特殊角度的问题，并进行总结探究，帮助学生在考场上快速找到解题突破口，实现顺利解题，快...
“双减”背景下初中数学应用题的解题思路创新研究 【摘要】“双减”是目前教育的核心工作.“双减”指的是在义务教育阶段帮助学生减负.减轻作业负担、校外培训负担是“双减”的主要任务.初中数学教学活动也应积极响应“双减”口号，减少学生的作业与校外培训负担.应用题是初中数学作业的主要组成部分，本文...
借助思维训练，摆脱初中数学解题困境 【摘要】数学是初中教育阶段的一门重要课程，知识难度与深度同小学相比有明显提升，跨度较大，相应的试题难度也有所增加.学生在解题过程中会遇到不少困难，究其原因大部分时候都是思维受到限制，教师应有意增强思维训练，帮助学生摆脱解题困境.本文主要对如...
立足转化思想，突破初中数学解题困境 【摘要】本文针对如何立足转化思想突破初中数学解题困境作探讨，并罗列一系列解题案例. 【关键词】转化思想；初中数学；解题技巧转化思想一般指的是化归思想，即为转化与归结的简称，其实质是将问题由困难向容易转变，降低解题的难度，是一种重要的解题思...
借助化归思想，解答数学难题 【摘要】数学作为初中教育阶段的一门既基础又重要的科目，其教学重点之一是锻炼学生的解题能力与逻辑思维能力.在解题中，要用到一些常见的数学思想，化归思想就是其中一个，教师可根据实际情况指导学生充分借助化归思想，促使学生快速、准确地解答题目.本文...

“双减”背景下基于核心素养的初中数学单元教学研究 【摘要】在教育领域，“双减”政策的实施标志着中国教育体系改革的新阶段，特别是对初中数学教学提出了新的挑战和要求.核心素养的培养成为当前教育改革的重点，其在数学教学中的应用尤为关键.面对课程内容和教学方法的调整需求，探索适应“双减”背景的教学...
“双减”背景下初中数学分层作业设计的策略研究 【摘要】随着“双减”政策的贯彻实施，教师需要摒弃传统的作业布置方式，根据新课标、新课程合理地布置作业、检验、强化学生对知识的掌握程度，而合理分层的作业可以极大地解放不同层次学生的学习压力和发展核心素养，落实立德树人的教学目标.本文通过对分层...
例谈“双减”背景下如何提高课堂效率 【摘要】“双减”政策下，需要提高课堂效率.从记忆的角度，从激发学习兴趣的角度，多提供机会，让学生自己参与知识的生成和形成过程，让学生更爱数学，提高课堂效率. 【关键词】“双减”政策；初中数学；一题多解 “双减”政策是指要有效减轻义务教育阶段...
“双减”背景下的初中数学大单元教学研究 【摘要】近几年来，随着“双减”政策的落实和实施，对教师的整体能力有着更高要求，要尽最大限度把有限的课堂时间利用起来，尽量在课上环节就完成教学任务，提高学生的学习效率，推动高效课堂的生成，真正减轻学生的课下学习负担.在“双减”背景下的初中数学...

“立学课堂”建构下初中数学教学实践探究 【摘要】新课程改革背景下，教育教学模式不断更新，“立学课堂”已经成为当前备受关注的一种新型教学模式.初中数学教师要加大对“立学课堂”教学模式的准确认知，并重视数学教学实践中对“立学课堂”的构建，从而能够深入落实素质教育，在课程教学中强化学生...
小组合作学习在初中数学课堂中的探究 【摘要】在我国古代，就产生了合作学习的思想.教育名著《学记》中也提出“相观而善谓之摩”“独学而无友，则孤陋而寡闻”；20世纪30年代，著名教育家陶行知先生大力倡导“小先生制”.在西方国家，柏拉图、亚里士多德等人都曾在著作里论述过合作学习的思...
基于单元视角下章首课教学的探究与思考 【摘要】在单元教学思想下进行教学设计，有助于知识结构整体性和系统性的构建.而章首课是一章内容的开始，对于整章内容具有“灯塔”似的指引作用，是践行单元教学思想非常好的载体.上好章首课，能够帮助学生从整体上把握本章知识框架体系和思想方法，明确本...
新课改下初中数学教学方法的改革途径 【摘要】新课改的实施对初中数学教学提出了新的挑战.如何在新课改的指导下，提高初中数学教学质量，是当前教育工作者亟待解决的问题.本文从“以教学理念为指引，明确主体地位”“以方法创新为核心，激发学习兴趣”“以教学评价为抓手，促进全面发展”“以数...
新五环渐进模式培养数学问题意识研究 【摘要】问题意识是指对问题的敏感性、关注度、探究欲和创造力，它是数学学习和创新的重要驱动力.本文分析新五环教学模式培养学生问题意识的可行性，并以“概率初步”为例阐述如何设置问题导向的问题链.接着，介绍从问题链出发的新五环渐进式培养策略，并给...
初中数学“单元结构化”教学探讨 【摘要】中学正是塑造学生学科素养的关键阶段，学生需要具备一定的学习能力、逻辑能力以及综合知识应用能力，只有打下良好的学习基础，才能够让学生在未来的学习中更加高效.在我国基础教育的不断改革中，对初中数学教学也提出了更加严格的要求和标准，在教学...
恰设问题情境，激发学习热情 【摘要】孔子曾经说过，“知之者不如好之者，好之者不如乐知者.”只有“好知”“乐知”才能有高涨的学习热情和强烈的求知欲望，才能以学为乐.情境的创设就是为了把疑难知识通俗化，让学生更简单、更形象地感受数学问题，同时实现自主思考、举一反三、闻一知...

数据科学视角下初中数学差异性教学探索 【摘要】现代信息化教育是当代课堂教学中的重要研究方向之一.合理运用现代化信息技术，是新课程标准的要求所在，更是教育资源优化的必经之路.初中数学学习阶段是学生数学思维发展、提升的关键阶段，提高课堂教学质量、满足个性化学习需求、培养自主学习能力...
基于深度学习的初中数学单元主题教学的有效策略 【摘要】初中数学知识逻辑性强，学习理解难度较大，如何保证教学效率和教学质量是教师工作的难点之一.依托深度学习理念，打造初中数学单元主题教学模式，从整体出发规划教学设计，优化课堂结构，建立与学生学习发展需求相契合的初中数学课堂，在多样化的学习...
试析数形结合思想在初中数学解题中的应用 【摘要】数形结合是一种将数学问题通过几何图形进行辅助解决的方法.随着教育普及和数学教育的改革，数形结合思想在初中数学教学中已成为重要的内容，但在实际教学中，学生常会忽略几何图形与数学问题的联系，或者在具体操作上存在不足.本文旨在通过研究数形...
问题引领，整体建构，挖掘本质 【摘要】“问题是数学的心脏”，问题也是将零碎知识联系在一起的桥梁与纽带.本文围绕“问题引领，整体建构，挖掘本质”这一主题，就苏教版九年级上册第五章“二次函数”的起始课为例，谈一些认识和思考. 【关键词】初中数学；课堂教学；二次函数《义务教...
渗透数学思想，提升思维能力 【摘要】本文从渗透分类讨论思想、数形结合思想、化归思想和方程思想四个方面讨论在教学中渗透数学思想的方法，以提升教学的有效性. 【关键词】数学思想；初中数学；课堂教学数学知识中蕴含着丰富的数学思想，领会数学思想是提升思维的基础.在课堂教学中...

主题统领创情境，体系构建释全景 【摘要】基于大概念的整体性大单元教学设计旨在创设真实情境，通过问题链设计引导学生思维发展，借助知识关联力求体系构建，在问题解决中激发兴趣、创新思维，发展学生的核心素养. 【关键词】情境教学；初中数学；课堂教学《义务教育数学课程标准（202...
梯度•温度•深度：初中数学作业设计的着力点 【摘要】本文在分析初中数学作业重要性的基础上，归纳基于学生核心素养的初中数学作业设计的“三性”原则，并以浙教版八年级上册第二章第七节“探索勾股定理”的作业为例，提出初中数学作业设计要以“梯度、温度、深度”为着力点.在初中数学作业设计中，要关...
初中数学解题的常见错误及规避探讨 【摘要】数学是一门需要逻辑思维和严密推理的学科，而初中数学解题则是培养学生这一能力的重要途径.然而，许多学生在解题过程中常犯一些看似简单却极易忽视的错误，这不仅影响了学生的数学学习，也可能导致对整个学科的误解.本文旨在分析初中数学解题中的常...
新课标初中数学应用题高效学习的策略探究 【摘要】本文旨在探讨新课标下初中数学应用题的高效学习策略，特别是针对“二元一次方程组”单元.首先回顾相关教学理论和先行研究，随后详细介绍二元一次方程组的基本概念及教学挑战.重点在于提出一系列基于理论和实践的高效学习策略，包括创新的教学方法和...
数学错题集的心理机制及使用方法 【摘要】当前数学教育越来越关注学生的自主学习能力和核心素养的培养，建立数学错题集能有效培养学生学习能力.关注数学错题集的心理机制能更加科学探索错题集的使用方法，能充分帮助学生了解正确使用方式，从而开展自主独立学习. 【关键词】初中数学；错题...
初中数学教学中课业的“减负增效”实践研究 【摘要】“双减”政策的落实提出“减负增效”理念，要求教师减轻学生课业负担和压力，提升课堂教学活动质量和效果，全面落实“双减”政策和素质教育，促使学生在课堂中综合提升和发展.而怎样在初中数学教学课业中落实“减负增效”逐渐成为教师主要研究课题....
新课改形式下数学课如何减负提质增效 【摘要】在新课改形势下，如何减轻学生负担，让学生在校高效学习，包括以下六个方面：在课堂上如何调动学生积极性？课堂上为什么要精讲多练？作业如何设计？作业如何讲评？如何关注后进生？如何进行课后反思？本文针对以上问题结合教学经验，论述相对应的解决...

核心素养背景下初中数学高效课堂构建策略 【摘要】新课标指出初中数学教师应当通过日常教学活动培养学生形成良好的数学核心素养，这就要求授课教师除了为学生讲解必要的理论知识，还应当传授学生学习方法以及解题技能，提高学生的关键能力.本文首先分析数学核心素养的相关概念，其次以北师大版初中数...
核心素养视角下的初中数学大单元教学 【摘要】本文从核心素养的视角出发，探讨初中数学大单元教学的实施策略和效果.首先，回顾核心素养和初中数学教学的相关理论，明确将核心素养融入数学教学的重要性.接着，通过案例分析的方法，深入研究具体的教学实例，展示核心素养在大单元教学中的应用及其...
核心素养导向下初中数学教学有效性的提升路径 【摘要】数学是基础课程体系的重要学科，是培养学生逻辑思维能力、空间观念和数学核心素养的关键媒介.随着新课标的提出，核心素养这一目标在课堂上的体现越来越明显.教师要注重数学知识的宏观呈现，加强学生对细节内容的研究和探讨，使学生在探究数学概念、...
基于初中数学核心素养培养的课堂教学评价指标体系研究 【摘要】基于“素养为本”教学理念的基础教育课程改革，教师应当积极开发和探索适应这一理念的课程和教学模式，努力培养学生多方面的能力，使学生不仅能掌握数学知识，还能灵活运用这些知识解决实际问题，提高解决问题的能力，培养创新思维和实践能力.本文研...

初中数学教学中学生数学建模素养的实施路径探析 【摘要】新课改的逐步推进，加大了在学生综合能力与核心素养方面的培养.数学作为初中教学的基本学科，在具体的教学活动中，不单要关注学生的成绩，还应明确如何利用有效的教学引导帮助学生掌握解决问题的方法，增强数学素养，提升学习能力.其中数学建模素养...
初中数学教育中创新思维的培养 【摘要】在初中数学教学活动中培养创新思维满足素质教育理念的基本要求，并可提高学生核心素养，深化数学学习基础，推动学生的长远发展.现下，初中数学教学情况并不是很理想，涌现出观念和思维固化等不同问题，这很大程度上阻碍了学生的创新思维的提升.教师...
提高乡镇初中生数学计算能力的策略之我见 【摘要】随着我国教育改革的不断深入，提高乡镇初中学生数学计算能力已成为当前教育领域关注的热点问题.计算能力是数学素养的重要组成部分，对于学生的未来发展具有重要意义.然而，在乡镇初中学生数学计算能力普遍较低，这与地区教育资源、教学方法等因素密...