培养核心素养

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“相交线与平行线”是初中数学“图形与几何”领域最基础的知识，在本章的学习中，我们需要寻找生活中的相交线与平行线，并从实际生活中抽象出相交线、平行线等图形，进而深刻理解相交线与平行线的内涵，发展抽象能力，通过本章的学习，我们需要理解邻补角、对项角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角．掌握平行线的性质与判定方法，发展推理能力．学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界，进而培养核心素养．

数学源于生活，又应用于生活，生活中许多事物都和数学有着千丝万缕的联系，尤其是与数学中的相交线与平行线存在着大量的联系．在日常生活中，如果我们认真观察，就会发现生活中处处充满着几何图形，在数学学习过程中，只要我们有一双善于发现的眼睛，勤于观察，善于思考，就会发现生活中处处充满着相交与平行，

一、数学的眼光：寻找生活中的相交与平行

平面内不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行．两条直线相交，只有一个交点，从而会形成一些角．不相交的两条直线之间的位置关系是平行．相交和平行的定义看似简单，却不容易理解，尤其是平行，从定义出发去判断两条直线是否平行，其实存在着难度．

1．生活中的相交．

如下页图1所示，把道路看成直线，图中多条直线相交，如中兴路、27号路、文源街均分别与30号路、建设路、华祥路、36号路相交，并形成了不同的角．其中，27号路与华祥路、36号路相交，分别形成了∠l，∠2，∠3，∠6，∠7和∠8等．∠1和∠2有一条公共边，另一边互为反向延长线，可以得出，这两个角互为邻补角．同理，∠l和∠3，∠6和∠7， ∠7和L8也互为邻补角∠2和∠3有一个公共顶点，且∠2的两边分别是∠3的两边的反向延长线，可以得出，这两个角互为对顶角．因为∠1+∠2=1800，∠1+∠ 3=1800．所以∠2=∠3，即对顶角相等．同理，文源街与华祥路相交形成的L4和L5也互为对顶角，也同样相等．此外，我们还能看出，27号路和36号路相交形成的角中，

∠L6，∠7和∠8均为900，这说明27号路与36号路垂直，垂直属于特殊的相交．同理，若∠9=900，则可以说文源街与36号路垂直．

2．生活中的平行，

如果平面内不重合的两条直线不相交，那么，这样的两条直线平行．但是，由于直线无限延伸，检验互相平行的两条直线是否相交有困难，所以难以从定义上直接判断两条直线平行，还需要另寻思路，

第一种思路：如图l所示，∠8和∠9是27号路和文源街被36号路所截形成的同位角，且两个角均为直角，故27号路与文源街平行．理由是：同位角相等，两直线平行，

第二种思路：如图l所示，∠6和∠9是27号路和文源街被36号路所截形成的内错角，且两个角均为直角，故27号路与文源街平行．理由是：内错角相等，两直线平行．

第三种思路：如图1所示，∠7和∠9是27号路和文源街被36号路所截形成的同旁内角，两个角均为90。（剩余1814字）