非定常Stokes方程的混合有限元法的高精度逼近

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摘要：针对二维非定常Stokes方程，采用Taylor-Hood混合有限元法进行数值模拟。首先，利用虚功原理将方程转化为变分形式；其次，将求解区域均匀划分为有限个三角形单元，在每个逻辑单元建立与等参单元之间的联系，为速度u选取二次元基函数，为压力p选取线性基函数，从而构造空间尺度的有限元空间；然后，构造时间尺度的全离散θ-型隐格式，选取θ = 0.5的Crank-Nicolson六点对称有限差分格式；最后，原问题转化为常微分方程求其数值解，并通过数值算例检验该方法的可行性与有效性。（剩余13161字）