电磁感应问题中动量定理的应用

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电磁感应与力的综合应用问题是高考命题的热点，综合性强、难度大，这类问题从不同角度可以分为单杆问题、双杆问题和线圈问题，或有外力和无外力几种情况.本文主要讨论单杆切割磁感线时受外力和不受外力两类问题，两类问题中单杆做非匀变速运动，安培力为变力，常涉及求单杆运动时间、位移和电荷量，通常应用动量定理求解.

1 无外力情况

如图1所示，无外力情况下的电磁感应问题的情境一般是导体棒以初速度 切割磁感线，导体棒质量为 、电阻不计，磁感应强度为 B ，导轨间距为 L .无外力情况下，水平方向上导体棒只受安培力，由于安培力为变力，则导体棒切割磁感线做非匀变速运动，当速度为0时，根据动量定理有 ，有 -  F安t = -  B 2   L2 v/ R   t = -  B 2 L 2 x/R  =  ，解得 从而建立位移和电荷量的关系.

图1

例1 如图2所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和 P Q ，两导轨间距为 ⌊ ，电阻均可忽略不计，在 M 和 P 之间接有一阻值为 R 的电阻.导体杆 a b 质量为 、电阻为 r ，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中.现给 a b 杆一个初速度 ，使杆向右运动， a b 杆最后停在导轨上.下列说法正确的是（ ）.

图2

A.ab杆速度减为 时， a b 杆加速度大小

B.ab 杆速度减为 时，整个过程回路中产生的热量为 C.ab杆速度减为 时，通过电阻的电荷量 D.ab杆速度减为 时， a b 杆通过的位移

导体杆在光滑导轨上运动，水平方向上只受安培力，当其速度减为 时，根据牛顿第二定律有 a =  F安/ m  = B  2 l 2v 0/ 3 m （ R + r ）  ，选项A错误.根据能量0守恒定律，杆运动的过程中损失的动能转化为回路中产生的热量，故有 gm，选项B错误.设杆速度从υ。（剩余1814字）