中学生数理化·七年级数学人教版 (2024年03期) 电子版

目录

卷首语丨走近熊庆来

熊庆来（1893-1969），字迪之，中国数学家，其主要研究领域是函数理论， 熊庆来1 893年9月11日出生于云南省彌勒县息宰村，其父熊国栋，精通儒学、思想开明．自幼，熊庆来就养成勤奋好学的习惯，不久，就通读《四书》《五经》，其实，在小时...

数学之基丨仿射变换

仿射变换最重要的性质是保持点的共线性（或共面性）以及保持直线的平行性． 有的玻璃窗的外框是正方形的，阳光透窗而人，落在地板上，外框的影子却未必是正方形的了，但是也不会变成圆形或三角形，这影子是一个平行四边形． 在玻璃上画一个几何图形，阳光会...

数学之基丨一“桥”飞架数与形

“代数学”与“几何学”在很长一段时间内，是各自独立的领域，由法国数学家笛卡儿创建的平面直角坐标系，在这两个领域间架起了一座“桥”，实现了代数问题与几何问题的相互转化． 一、探索现实问题，实现维度跨越 在几何学l{1．能够直观地看到两条相交的...

数学之基丨例谈对称和平移

平面直角坐标系中的对称问题和平移问题是各类考试中的常見问题，下面分别举例说明．...

数学之基丨认识平面直角坐标系

让我们通过几种题型来认识平面直角坐標系吧。...

数学之基丨平面直角坐标系的应用

坐标平面内的点与有序实数 对是一一对应的.平面直角坐标系 是沟通数与形的桥梁，在实际生 活中有着广泛应用. 例（2023年贵州，改编）图1是贵阳市 部分地域示意图，以喷水池为原点，分别以 正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平 面直角坐标...

数学之基丨“平面直角坐标系”拓展探究

研究教材上的习题，会让同学们有意想不到的收获． 人教版数学教科书七年级下册第70页第5题内容如下：如图1，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点点（-4，-4），B（-2，-2），C（3，3），D（5，5），E（-3，-3），0（0，0）.这...

数学之基丨研究习题 学习对称

习题是数学教材的重要组成部分，是同学们巩固知识、锤炼方法、训练思维、提升素养的重要阵地，同学们要养成主动研究习题的良好习惯，为提高数学素养奠定基础． 1．习题呈现， 人教版数学教科书七年级下册第80页第1 1题内容如下：如图1，三角形COR...

数学之基丨例说图形平移

深入研究教材上的习题，并进 行变式探究，能拓宽同学们的思路， 培養数学素养....

数学之基丨精析错解 提升认识

平面直角坐标系在数与形之 间建立了紧密的联系，是发展空间 观念的重要载体.我们对“平面直 角坐标系”中的常见错解进行剖 析，可为后续学习函数知识打下坚 实的基础. 易错点一：象限与符号 在平面直角坐标系（如图1）中，坐标轴 不属于任何象限....

数学之基丨清除错误 理顺思路

“平面直角坐標系”的学习内 容主要包括以下两方面：一是认识 平面直角坐标系，二是坐标方法 的简单应用.为了让同学们更好地 掌握本章知识，特针对同学们学习 中的错解进行梳理和分析，以帮助 同学们清除错误，理顺思路.让我们 一起来看看吧！ 一、...

数学之趣丨感悟数形结合思想

平面直角坐标系的创建是数学发展史上的一个里程碑．它不仅为数学家们提供了一种解决几何问题的新方法，也为其他学科的发展提供了重要支撑， 一、笛卡儿与平面直角坐标系 据说，有一天，笛卡儿生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：能不能用直...

数学之趣丨笑笑漫游数学世界之表示位置

一般地，可以建立平面直角 坐标系，用坐标表示地理位置.此 外，還可以用方位角和距离表示 平面内物体的位置. 地图上东南西北的口诀是： 上北、下南、左西、右东....

数学之趣丨设计美丽图案

建立了平面直角坐标系，就建立起了坐标平面内的点和有序实数对的一一对应关系．借助于平面直角坐标系，我们可以设计出许多美丽的几何图形， 在平面直角坐标系内依次描出以下各点：A（2.5，-5），B（O，3），C（-2.5，-5），D（4，0），E...

数学之趣丨东东“闯关”记

东东是一个七年级的学生，他喜欢钻研数学问题，经常缠着爸爸给他出题，然后自己来解决问题，并美其名日“闯关”，让我们和东东一起来“闯关”吧． 第一關：弹珠的数量 文文和弟弟一起在玩弹珠，文文说：“如果把你的弹珠给我2颗，那么我的弹珠颗数就是你的...

数学之趣丨如何提升心理韧性

中学阶段是人生的关键时期，面对学习方式、人际关系等多方面的变化，许多同学会感到压力剧增．如何在风起云涌的成长浪潮中成为披荆斩棘的强者呢？提升心理韧性尤为重要． 丽丽（化名）本是一名性格开朗、成绩优异的七年级学生，然而，由于一次数学竞赛中未能...

数学之趣丨数学创新思维竞赛

1.冰壶是在冰上进行的一种投掷 性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象 棋”.图1是红、黄两队某局比赛投壶结 束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内 的中心点0为原点建立平面直角坐标 系，按照规则，拥有最靠近原点的冰壶 的队伍为本局胜方，则胜方最靠近原...

数学之用丨“平面直角坐标系”基础巩固

一、选择题 1.下列表述不能确定位置的是（ ）. A.第三排第二列 B.北偏东45° C.东经18°，北纬30° D.黄河路9号 2.在平面直角坐标系中，点M（-6，m²+1）所在象限是（ ） A....

数学之用丨“坐标方法的简单应用”活学活用

一、选择题 1.在平面直角坐标系中，将线段AB平 移后得到线段A'B'，若点A（-1，2）的对应点 A'的坐标为（3，-4），则点B（2，4）的对应点 B'的坐标为（ ） A.（-2，-2） B.（-2，6...

数学之用丨“平面直角坐标系”易错点诊断

一、选择题 1.在x轴上，且到原点的距离为3的点 的坐标是（ ） A.（3，0） B.（-3，0） C.（0，2） D.（3，0）或（-3，0） 2.下列說法中，正确的是（ ） A.若ab=0，则点P（a，b）一定表示原点 B.点（1...

数学之用丨参考答案

“平面直角坐标系”基础巩固 1.B 2。B 3。D 4。C 5.（3，0）6.（2，0）（答案不唯一） 7.10 8. （-5，-2） 9.略. 10.（1）畫图略． ②略． （2）①（-1，2） 11.（1）△ABO的面积为6. （2）点...