数学之友 (2024年03期) 电子版

目录

名师特稿丨2024年九省联考解析几何试题解法深度探究

摘 要：新高考的命题已经从能力立意向素养导向转变，引领高中数学课堂教学，注重学生的思维教育.2024年九省联考第18题，入口宽、寓意深、解法多、思维活，让不同层次的学生都可以得到应有的分值，本文立足通性通法，从多角度深度探究解法，寻求最优...

教材研究丨基于核心素养的高中数学《集合》教材内容编排的比较研究

摘 要：小学和初中的学生已经接触过一些集合，为了更加有效地使用集合语言，学生需要进一步了解集合有关知识.本研究从宏观和微观两个维度对人教A版、苏教版、北师大版三个版本的教材中《集合》的内容、习题数量和难度进行比较，并对三版教科书中数学文化...

教学研究丨基于S-PC-A核心素养导向的数学课堂教学构想

摘 要：在以核心素养为抓手不断推进基础教育课程改革背景下，课堂教学特别是数学课堂教学就成了核心素养落地的主阵地.核心素养导向的课堂教学在设计方面主要涉及教师的专业认知，同时直接指导着教师的教学实施.基于这种认识，构建了基于S-PC-A素养...

教学研究丨信息化技术支持下的高中数学教学探究

摘 要：科学技术的发展推动着信息化教育，信息化教育就是在信息技术的支持下让学生更直观、形象地理解数学课堂教学知识.在教学中，教师要将信息技术和数学教学相融合，创设有利于学生学习的情境，实现学生学习的高效性，提高数学课堂的教学效率.由此可见...

教学研究丨高三数学复习课的关注点

摘 要：“三新”背景下高三数学复习课，其对应的教学质量与教学目标是复习备考阶段一个最为重要的环节.本文就高三数学复习课中的知识回顾、方法提炼、课堂总结以及课后训练等几个重要的环节，阐述与之相关的关注点与备考建议，引领并指导复习教学与复习备...

教学研究丨基于“四个价值”:一道拓广探索题的教学实践

基金项目： 湖南省基础教育教学研究项目“双减背景下高中数学课程思政育人实践研究” （项目编号：Y20230426）. 摘 要：通过对高中数学教材中一道跨学科拓广探索题的教学实践，深入挖掘拓广探索题中蕴含的跨学科背景材料，阐述如何在课堂上通...

教学研究丨指向逻辑推理素养的“直线与平面垂直的判定”教学设计

摘 要：以培养学生逻辑推理素养为导向，采用“情境—问题—探究—猜想—证明—定理—应用”的教学流程，利用问题串驱动教学，借助数学软件动态演示辅助教学，以跨学科理念创新“折纸实验”，融入我国航天成就，对“直线与平面垂直的判定”做了教学设计，以...

教学研究丨“双减”背景下基于核心素养的初中数学单元教学

摘 要：“双减”背景下，基于核心素养的初中数学单元教学可以培养学生的数学思维.教师针对不同的学生特点和学习需求，采用多样化的教学方法，如探究式学习、合作学习、案例分析等方法，可以提高学生的数学素养和核心能力，培养学生独立思考和解决问题的能...

教学研究丨问出精彩：浅析初中数学课堂有效提问策略

摘 要：随着新课改的教育发展，初中数学教学可以采用有效的课堂提问式教学模式，以此激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生的思维发展和学习进步.在课堂提问方面，教师采取清晰明确的目标，确定好问题的具体目标和预期效果，有效引导学生思考和参与.采用...

教学研究丨初中数学“试卷讲评课”的实践探索

摘 要：初中数学课堂中的“试卷讲评课”是一种旨在增强学生数学学习效果和提高学生的自主学习能力的教学方式.教师在进行试卷讲评前应深入了解学生的学习情况，找出他们共同的错误和问题后，再有针对性地进行讲解.教师可以采用启发式的教学方法，引导学生...

案例分析丨指向数学抽象素养的教学设计

*基金项目： 山东省专业学位研究生教学案例库建设项目“《教学课程与教材分析》教学案例库”（项目编号：SDYAL21195）;聊城大学研究生课程思政示范课程“数学课程与教材分析”（项目编号：LCUKCSZ2308）. 摘 要：史宁中教授把数...

案例分析丨立足境脉教学，促进素养落地

摘 要：境脉教學既包括问题情境、教学流程的脉络，也包括学习者认知结构关系发展的脉络.通过情境的脉络发展关系把课堂的教学任务有机结合起来，学生主动使旧知与新知发生联系，组织建构认知结构，并使之成为其自身知识网络的一部分. 关键词：境脉教学；...

案例分析丨核心素养视角下的初中数学大单元教学设计

基金项目：2021年广西民族大学高等教育本科教学改革工程项目“专业认证背景下数学师范生教育实习评价改革研究”（项目编号：2021XJGY41）. 摘 要：大单元教学能够帮助学生全面、系统地学习知识，提高学习动力，培养综合能力.探究核心素养...

数学建模丨利用模型思想巧解数学题的策略

摘 要：模型思想是培养学生数学应用能力的重要思想方法，是与数学建模竞赛相联系的，并逐步在中小学教育中得到越来越多的重视.高中数学的理论概念和生活实际的联系较为紧密，教师指导学生在理解和掌握必要的数学知识的基础之上，培养学生关于数学的模型思...

数学建模丨数学建模:理论与实践

基金项目：2022年度安徽省芜湖市教学研究重点课题“双减背景下促进核心素养发展的数学实验教学实践与研究”（项目编号：2022JK062）. 摘 要：在初中数学中，综合与实践课常以数学广角、数学活动或数学习题的方式编写，本节课以全等三角形的...

解题探索丨渐进式“再发现”:融思维发展于解题活动

摘 要：数学教学是发展思维的教学，好比要在游泳实践中学会游泳一样，笔者力主学会思考、发展思维也应在思维实践和思维活动中才能得到落实.解题活动作为数学教学的重要组成部分，其对发展思维具有无可替代的承载作用.因此教师应十分重视在解题过程中，就...

解题探索丨从一个蘑菇寻找一堆蘑菇

摘 要：教材是知识与方法最重要的载体，也是课标最直接的呈现形式，教材中甄选的习题有很好的代表性和延展性.在教学中我们要重视对教材习题的探究与发掘，由“个”到“类”，引导学生不断地变式探索，从一个蘑菇寻找一堆蘑菇，借助这个过程提升学生的解题...

解题探索丨创新定义设置，数学思维发散

摘 要：高考综合改革的不断推进与平稳过渡，是“三新”背景下高考改革的一个重要动向.本文结合2024年九省联考数学试卷中的一道最值求解的填空题，以创新定义的形式来设置，从不同思维来切入与发散，剖析问题的内涵与实质，探求问题的求解与突破，引领...

解题探索丨高中数学解题中的代数方程核心问题探讨与应用

摘 要：在解代数方程时，学生常见的几类错误包括符号运算错误、违反等价变形错误以及未消除符号错误.因此教学中教师应从理解方程本质、合理应用等价变形、逐步消除未知数等方面阐述解决代数方程的有效技巧，以帮助学生提高逻辑推理和数学熟练程度，且为解...

解题探索丨创新场景设置，合理变式拓展

摘 要：数列解答题的创新设置，是数列模块知识考查与应用的一个重点与难点，成为新高考数学试卷中的一个热点问题.基于一道T8聯考的数列解答题，从“插项方式”构建一个新数列入手，剖析问题的创新形式与解决方法，合理变式与拓展应用，引领并指导数学教...

CAI专题丨GeoGebra软件在高中数学教学中的有效应用

摘 要：课程改革逐步深化，要求强化学生数形结合、数学建模等数学思维及能力，信息技术与课堂教学有效结合的重要性逐渐凸显.其中，GeoGebra作为一款动态数学软件广泛应用于高中数学教学，可以在圆锥曲线等相关问题中，辅助学生将模糊抽象的知识内...

CAI专题丨1993年到2023年我国数学教育并含数学文化研究热点知识图谱

摘 要：为了研究我国近三十年数学教育中数学文化的研究热点和发展趋势，通过文献分析法，基于BICOMB2.0和SPSS26.0软件，对CNKI的2205篇有关数学教育并含数学文化的相关文献进行可视化分析，发现我国数学文化主要的研究热点由“数...

数学学习丨核心素养背景下高中生数学学习非智力因素的培养

摘 要：在当今社会，高中生数学学习的成功已经 打破了仅仅依赖智力因素的局限，更需要注重一系列非智力因素，培养全面素质的学生.文章强调数学学习不再仅仅是简单地追求解题的正确性，而是一个全方位的认知过程，包括数学思维、积极的学习态度、合作与沟...

数学学习丨高中数学教学中培养学生参与意识策略研究

摘 要：在高中课程改革的影响下，多种创新性和实用性的教学概念应运而生，以学生为核心的教学理念深入人心.高中数学知识点繁杂且抽象，是学科教育体系的关键组成，教师必须充分发挥学生的主观能动性，着重凸显学生的主体地位.本文浅析高中数学教学培养学...

复习考试丨跨学科中考数学试题的分析与思考

*基金项目： 吉林省教育科学“十四五”规划课题“基于核心素养的项目式学习课堂教学模式研究”（项目编号：GH22763）. 摘 要：从跨学科视角，统计与分析2019至2023年北京市中考试题的题型、分值、跨学科类别、呈现方式、内容领域和核心...

复习考试丨基于函数大概念的中考数学试题研究

摘 要：函数大概念引领函数问题解决的过程.本研究基于对中考函数内容的分析，并借鉴大概念的层级体系，建构基于函数大概念的中考数学试题分析框架，以此为核心说明在数学问题解决过程中大概念的重要作用.以期强调函数大概念在函数课堂教学中的重要地位....

复习考试丨从不等式角度看极值点偏移问题

摘 要：本文从一个典型例题出发，从不等式这个切入点给出解决 有关 极值点偏移问题的通性通法，并利用2021新高考题对此类问题作了进一步研究.结合新高考对培养数学素养的要求，总结了关于极值点偏移问题探究中的心得体会. 关键词：极值点偏移；不...

复习考试丨一堂高三数学试卷评讲课引发的探究与思考

摘 要：2024届某市高三第一次诊断性考试理科数学试题是一套颇有新意且有一定难度的好试题.笔者对某校高三部分学生此次考试情况做了调查，发现其中几道小题的得分率比较低，在试卷评讲课上对这几道小题做了探究，并引发了一系列的思考. 关键词：高三...

复习考试丨不等式导数问题常见题型及其解题策略

摘 要：导数与不等式、函数交汇综合是高考命题的热点.这类题型主要以选择题、解答题的形式为主，往往涉及了函数性质、导数的应用、不等式的求解等多个方面，需要学生具备较强的数学综合能力和思维能力.本文通过归纳常见的不等式导数问题并给予相应解题策...

复习考试丨巧视角切入，妙思维拓展

摘 要：圆与圆的位置关系问题综合考查了点、直线、圆等相关元素的联系与应用，是高考命题的一大热点，创新点多，注重数学知识、数学思想和数学能力.结合一道两圆综合应用的高考真题，多思维视角切入，总结规律，变式拓展，展示数学学科价值，合理调控综合...