◆摘要：随着课程改革的深入以及数学核心素养的提出，数学文化正在被越来越多的教育者所重视。本文立足高中数学课堂实践，通过课例研修聚焦课堂知识，并将深厚的数学文化内涵渗透到课堂中去，以提升高中生的数学核心素养。

◆关键词：数学文化;课例研修;数学核心素养;课堂教学

2003年的《普通高中数学课程标准（实验）》首次将“数学文化”作为官方词语提出，并强调数学是人类文化的重要组成部分。本文通过课例研修，阐述在数学课堂教学中如何更好的融入数学文化，落实立德树人的根本任务。

一、朔源数学知识，激发学生兴趣

数学文化源远流长，其背后有无数值得挖掘与分享的知识，教师在教学过程中，通过溯源相关概念知识，与学生分享数学史上的名人轶事，带领学生感受数学文化深厚的历史底蕴。

【案例一】复数的概念教学片段

师：请同学们回忆一下我们都学习过哪些数？你能完整地说出各种数之间的区别与联系吗？

师：人类为了解决计数方面的问题，出现了自然数。随着科技的不断发展成熟，数的概念也在逐步发展。自然数已经不能满足人们在实际生活中遇到的等分问题，于是引进了分数。

师：在数学的发展历程中，出现过三次数学危机。第一次数学危机出现在古希腊，当时人们认为只有1、2、3......这些整数才是数字。到了公元前5世纪，希帕索斯发现了一个颠覆人们理念的现象：等腰直角三角形的三条边长不可能都是整数。为了解决这一问题，人们引进了“无理数”的概念。

师：请同学们思考类比，解决方程在有理数集中无解的问题，我们引进了，那么面对方程该如何解决呢？

教师通过讲解历史上第一次数学危机的故事，既激发了学生的学习兴趣，又能将数学史、数学故事融入课堂，让学生们更加完整系统地掌握知识，并构建起数系的相关知识框架。

二、走进数学生活，感悟数学之美

我国著名数学教育家张奠宙教授从“真、善、美”三个维度对数学核心素养进行划分，强调要引导学生欣赏数学的智慧之“美”。教师在进行教学时，要向学生展示数学符号、图形之中的美感，引领学生挖掘数学之美。

【案例二】抛物线教学片段

师：请大家回忆二次函数的图像，大家觉得这个图像是什么呢？

生：二次函数的图像是抛物线。

师：大家观察观察，生活中都有哪些抛物线呢？

生：打篮球投球的时候，球的运动轨迹是抛物线;彩虹和石拱桥是抛物线。

师：我们通过“几何画板”来观察一下抛物线的形成过程。在平面内选取一个定点F，L是不经过点F的定直线，H是L上任意一点，过点H作MH垂直于L，线段FH的垂直平分线交MH于点M，拖动点H，这样我们就能得到一条抛物线。

师：请同学们接着思考，若平面内有一点P，它到定点F和定直线L的距离之比是常数e（e>0），则点P的轨迹是什么？

生：当0<e<1时，点P的轨迹是椭圆;当e>1时，点P的轨迹是双曲线。

师：当e=0时，它的轨迹又是什么图形呢？当e=1时呢？

学生们讨论后，教师用几何画板将结果展示给同学们，可以直观地看到如果e=0不符合所规定的前提条件“L不经过点F”，如果e=1，动点P到定点F和定直线L的距离相等，此时P的运动轨迹是一条抛物线。

三、融会数学文化，贯通学习方法

教师在教学过程中要让学生意识到，数学学习仅仅是知识的简单叠加，更重要的是其中包含着深厚的文化内涵，强化学生的数学文化认知。

【案例三】指数函数应用教学片段

师：在现实生活中，指数模型可以用来研究银行利率、细胞分裂等问题。例如，在2021年5月1日，在余额宝中存入10000元。若年收益率为2.2830%，以当天为准，一年按照365天计算。求：（1）存款时间与存款之间的函数解析式;（2）计算存款30天后的预期收益？

学生们小组讨论思考，教师在巡回指导的过程中讲解年收益率、利率、单利、复利、折旧率等知识。

师：我们先算存款1天后收益，再算第二天后收益，以此类推。

生：年收益率与日收益率之间的关系是。存款时间与存款之间的函数解析式是。

师：对于实际问题，我们还要注意自变量的取值范围。通过几何画板观察该函数的图像，它具有什么样的性质呢？

生：在定义域内是一个单调增函数，过定点。

教师选择了与生活相关的案例，激发学生的学习欲望，让学生们初步体验了数学建模的思路与方法，培养提升了学生们数学建模的核心素养。

数学文化不仅包括数学思想和精神，也包括数学的方法形成，课堂教学中融入数学文化不是一蹴而就的事情，需要长期的潜移默化。教师要掌握各种有效方法，帮助学生了解更多的数学文化知识，把课堂气氛调动起来，使学生从中获得乐趣以及学习的动力，让数学学习超越知识本身，从而成为一种文化和内涵。“千金在手，不如一技在身”，把数学思想与方法贯穿于学生们的整个学习过程，在课堂上融会贯通，跳出题海，掌握本质，定能使师生都受益匪浅。

参考文献

[1]祁平，任子朝等.基于数学文化视角的命题研究[J].数学通报，2018，57（09）：19-24.

[2]汪晓勤，邹佳晨.基于数学史的数学学科德育内涵课例分析[J].数学通报，2020，59（03）：7-12.

[3]赵文君，张晓霞等.课例研究中理论与实践的冲突与融合：活动理论视角[J].数学教育学报，2021，30（03）：32-37.

作者简介

职占江（1979.09—），男，汉，河南温县人，博士，副教授，研究方向：数学教育，河南大学数学与统计学院。

通讯作者

陈珂心

基金项目：河南省教师教育课程改革研究项目（2020-JSJYZD-016）。