摘 要：类比推理是一种常见的科学研究方法，在高中数学教学中是一种应用较为广泛的教学方法，也是高中数学考试的重点内容之一。类比推理是对于两种或者两类事物，已知其一部分特征，且这一部分特征存在一定的相似性或完全相同，以此类推出它们其他的属性也相同的推理方法。在实际的应用中可以化抽象知识为具体，从而达到简化问题或者激发学生学习兴趣的作用，进而提高学生的学习效率。在实际的应用中，应结合具体教学内容，有针对性的采取措施，对数学概念、知识点等进行归类整理，提升课堂教学效果。

关键词：类比推理；高中数学；实践应用

数学教学是高中教学过程中的重点内容，也是高中阶段的难点学科，因为其内容一般都比较抽象，理解起来比较困难，学生的学习效率难以提高。为了改变这种现状，提升数学学习的学习效率，总结了不同的学习方法。类比推理就是其中一个比较重要学习方法，它可以有效的化抽象为具体，转化问题，减轻问题的难度，进而提升学习效率。

一、类比推理的概念和作用

类比推理是对于两种或者两类事物，已知其一部分特征，且这一部分特征存在一定的相似性或完全相同，以此来推断出事物的其他特征。虽然，在某种程度上，类比推理所得出的结果不具有绝对性，但是有其存在的合理性，且多数情况下可以简化问题，因此在高中数学中应用越来越广泛。它可以将抽象、枯燥的知识经过类比转换为直观、有趣、通俗易懂的知识，让学生可以更好的理解掌握所学知识，在实际应用过程中，提高学生的做题效率。同时，类比推理的应用还能帮助学生养成较好的思维方式，提升学生自主学习的能力，进而有效促进学生数学成绩的提高。

二、类比推理的应用策略

（一）在数学概念上应用类比推理法

数学概念在数学知识学习中占有重要地位，是学习的根基所在，但是由于概念表达太过抽象，难以理解，对学生的学习造成阻碍。所以在实际的教学过程中，老师为了让分散的概念知识集中起来，帮助学生进行理解记忆，常常采用类比推理法。引入学生日常生活中的具体实例，来进行数学概念的讲解，再根据学生对知识的掌握情况，进行概念的拓展，帮助学生将碎片知识系统化，建立知识的网络构架，以达到简化学习难度的目的。例如，在进行二面角有关知识的介绍时，传统的教学方法，总是先对二面角的概念进行直接介绍，“二面角是一条直线所在的两个半平面所组成的图形”学生第一次接触二面角这个名词，对“半平面”的理解又很模糊，很容易引起他们的抗拒心理。这时运用类比推理的方法，先从角的概念引入知识的介绍，再介绍二面角和空间二面角的特点，让学生拿出书打开合上，这个简单动作就产生很多二面角，这样由浅入深的进行知识的介绍，再用实物进行类比介绍，就能加深学生的印象，帮助学生更好的记住相关知识，提升学生的学习效率。

（二）在知识整理中应用类比推理法

高中就是不断的学习和知识积累的过程，如果不能将所学知识进行有效的归类整理，很容易将不同的知识点混淆，降低学习效率。相反，如果能将所学知识进行有效的归类整理，在学习中就能举一反三，让数学学习变得更加简单高效。例如，在进行有关向量知识的学习时，学生第一次接触向量，加之向量本身就比较抽象、难懂，所以在学习过程中往往会出现概念混淆不清等现象。为了避免这种现象的发生，需要引导学生进行思维的拓展，将直线与平面、空间等知识类比到向量知识的学习上，从直线向量，到平面向量，再到空间向量，帮助学生进行对比记忆，从而更加有效的掌握向量有关知识。再如，高中的数列学习，等差数列相对比较容易理解，可以根据前几项的特点来类比出第n项的特点，总结出通项公式。而等比数列在学习中存在一定难度，因此，学习过程中就可以类比等差数列的特点，进行记忆。等差数列后一项等于前一项加公差，而等比数列后一项等于前一项乘以公比，二者都是从第二项开始，按照各自的规律排列下去的……通过这种类比推理的方法进行归纳对比，以加深对知识点的理解记忆，提升学生的学习效率。

（三）在实际问题解决中应用类比推理

在实际问题的解决中，类比推理可以帮助学生发散思维，更好的解决实际生活中遇到的问题。例如，在学习空间立体几何的体积计算时，空间想象能力差的同学对于所给公式的条件难以理解，在运用过程中很容易用错条件，导致计算结果出现较大偏差。这时，合理的运用类比推理的方法，如计算空间球体的体积时，就可以用平面圆进行类比，平面内到同一点距离相等的点的集合构成一个圆，圆上的点到圆心的距离处处相等且等于圆的半径，圆周长的公式为C=2πr，面积公式为S=πr2，而空间球体就是空间内到同一点距离相等的点的集合，球上的点到球心的距离处处相等且等于球的半径，与平面圆类似。而球的表面积为S=4πr2，体积为V=（4/3）πr3，所以通过类比推理就有效的将二者联系起来，再通过二者的性质不同进行对比记忆，以更好的解决实际应用过程中所面临的问题，促进课堂学习效率的提升。

四、结束语

综上所述，将类比推理引入高中数学的学习之中，不仅能有效促进高中数学课堂学习效率的提升，还能帮助学生养成良好的思维方式，促进学生其他科目的学习，强化学生发散性思维的训练，帮助学生将所学的知识之间构架联系，完善学生的知识结构。在运用中过程中有效的化抽象为具体，帮助同学更好的理解掌握知识，提升学习成绩。

参考文献

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