摘 要：数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。数学思想方法的教学是新课程标准提出的要求，也是当前教育形式对数学教学的综合要求。本文主要从理论和实践两个方面来研究小学数学思想方法的教学与实践。

关键词：数学；数学思想方法；探索

数学思想方法是数学教学内容的进一步提炼和概括，是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质认识，因此是一种隐形的知识，要通过反复体验、并在解决问题的不断实践中才能领悟和运用。一般来说，小学数学思想方法的教学具有隐喻性、活动性、主观性、差异性等特点。从小学生的认知角度和认知特点来看，数学思想方法的学习和建构有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。相应地，在教学中就需要通过多次孕育、经历初步形成、应用发展的过程。总之，数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐形的数学知识，要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成分。对此，我们要从数学的特征和小学数学内容出发，充分体现数学知识的再创造过程和理解过程，展现概念的提出过程，结论的探索过程和解题的思考过程；从使个体掌握知识、形成能力和良好思维品质的全方位要求出发，去精心设计每一节课的教学目标，以期实现在教学内容中对学生进行数学思想方法的教学。

一、在“数与代数”的教学内容中进行数学思想方法的教学

“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是拟卜究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

比如说，符号化的思想。在小学一年级的教材中就有象形统计，教材先让学生统计具体的事物，如各种不同的水果、动物园里不同的动物，然后就让学生来统计一些具体事物演变成的三角形、长方形、正方形、椭圆形等。再比如四年级的教材中就让学生用符号、字母来表示数，根据教学内容的呈现，用字母表示数、表示数量关系，表示学过的公式和运算律等。这些都是符号化思想在小学数学教材中的运用。数学《数学课程标准》中也指出，符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。又如，集合的思想。教材中在认数教学、数的计算教学、最大公约数和最小公倍数教学等都渗透了集合的思想。教师深入钻研教材，挖掘出这些数学思想在教材中隐藏的位置就能很好的对学生进行教学和渗透。

二、在“空间与图形”教学内容中进行数学思想方法的教学

“空间”与图形的内容主要设计现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

在教学时，要让学生体会到数学知识与方法的内在联系，帮助学生透过数学现象看到数学本质，抓住知识内容的本质与核心，进而使知识的学习真正转化为数学能力，提高学生的数学素养所以要以系统的儿何知识为载体，使学生自主构建、归纳、总结，提升解决“空间与图形”问题的数学思想方法，发展空间观念。当遇到新的问题时，能够把这种思想、方法迁移到新的领域之中。改变只关注掌握知识、形成相关解题技能的局面，满足个体对于数学学习的需求。

比如，我们所熟悉的极限的思想在人教版教材小学六年级的圆的周长和圆面积的公式推到中就有很好的体现。再比如，我们在六年级总复习时，就要将所学过的图形按照一定的标准进行分類，可以按照平面图形和立体图形进行分类，我们在给平面图形分类的时候，也可以根据面积公式的推导来进行分类等等。这些数学知识的学习和复习的过程中都要用到分类的数学思想方法，教师可以不失时机的对学生进行渗透，并在总复习的时候将这些数学思想化隐为显。

三、在“统计与概率”教学内容中进行数学思想方法的教学

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。在“统计与概率”这部分教学内容中要注重公理化思想、模型思想、统计与概率等等典型思想方法的教学。统计从一年级就开始渗透，不同的阶段有不同的要求，并不因低年级的学生没有学过某一个知识点，就不学统计和概率。基础教育阶段，统计和概率的教学重在观念和学习数学思想的渗透，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识，比如：可能性，一二年级学生知道不确定现象的存在，在认识可能性的现象学了相关知识以后，再进一步学习可能性大小，提高了定量化研究的要求。

又如，教材从三年级上开始一直到六年级都安排了“可能性”这样的一个内容，让学生逐步认识和掌握统计与概率这一数学思想方法。三年级安排了摸球摸到哪个颜色的球的可能性大，四年级则要求学生设计游戏的公平性，到了六年级要求学生用分数来表示可能性的大小。通过多次、反复的学习学生将统计与概率这一数学思想方法内化为了自己的思维结构，解决类似的问题就有了心理基础。

再如三年级上册统计知识单元里求平均数的问题。平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个队的踢毽子的情况，要以两队同学的的平均成绩作为考核标准。这样才能有一定的说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法。

几千年的数学发展史告诉我们：一个人要在数学上有所作为，要在人生的道路上有所作为，仅仅拥有大量的数学知识是不够的，他必须同时具备数学的精神，掌握数学思想方法。因此把数学知识比喻成金子，那么数学思想方法就是“点金术”数学知识可以记忆一时，而数学思想方法却会永远发挥作用，可以终生收益，这才是数学的力量所在，是数学思想方法的目的所在。

作者简介：

杨振贵（1963.02—），男，贵州省贵定县人，学历大专，职称：小学高级教师，贵定县第二小学数学教师。