摘 要：数学前置作业是既是科任教师上好课的逻辑起点，也是学生系统掌握未知知识的重要环节，一方面前置作业连接着课堂，另一方面动态的反映着学生的学情。因此前置作业设计的科学性、有效性、规范性直接会影响到教师课堂授课效果，也关系到学生学习习惯和能力的培养。为了确保前置作业的实效性，科任教师应该遵循纲本结合、理论联系实际、知识与趣味相统一。

关键词：数学作业；设计原则；实效性

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

初中数学前置作业是初中数学整体教学活动的一个非常重要、非常关键的环节，科任教师对于前置性作业的设计是否科学、内容是否得当、检测是否及时全面、评价是否积极有效等方面，直接关系到孩子们对知识的系统理解和巩固，关系到课堂教学的有效性。因此在前置性作业设置的各个环节中，如何保证其科学性、规范性、有效性、趣味性等，成了每位教师必须面对、必须认真思考的现实性问题。

一、遵循纲本结合的原则

新颁布的新课程标准和教学大纲，针对初中学生的认知规律和成长发育特点，富有创造性的提出了各学科的教学目标、教学方法、教学设计、教学过程、教学意义等具体方面，教学大纲更是将教学过程中的各个环节、各个方面予以细化，为广大教师的实际教学活动提供了参考，指明了方向。教材是科任教师开展教学活动的主要依据和重要的文本资源。在新课程改革的背景下，教材并不是教师开展教学活动的唯一的依据，教师可以结合自己的教学进度、教学效果、学生的学情等多方面的因素，适时地对教材内容进行重新的梳理和整合，可以通过学案导学、前置性作业等方式、方法，对教材内容做必要的知识分解和知识迁移。值得注意的是，在将教材内容以前置性作业的方式进行知识迁移的过程中，一定要结合新课标和教学大纲中明确规定和明确要求的各项原则，进行科学、规范、有效的处理，从而做到纲本融合，高效取舍。譬如：在新课标中明确提出在学生学习数学的过程中，一定要注意学生创新意识的培养，让学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

近年来，一些教学新秀在前置性作业环节注重数学核心概念的挖掘与梳理，并将核心概念与数学思想方法、教学结构体系有机融合，在教学中取得了很大的成绩。从根本上改变以前前置性作业设计的老套路和老办法，而将作业的设计拓展延伸为三大板块：核心概念的认知与猜想、生活实例的类比于归纳、相关原理的推理与联想。这样以核心概念为抓手，将知识与技能、态度与方法、情感态度价值观有机的融为一体，既保证了学科的知识性学习，又拓展了学生的思维空想，更进一步的增强了孩子们的猜想未知领域的兴趣。

二、遵循理论联系实际的原则

对于任何学科而言，学习者真正的目的并不在于发现问题，而在于解决问题。培养学生理论推理、逻辑判断、空间想象、演绎归纳等能力，归根结底是要提升学生解决实际问题的能力。数学历来就是一门应用科学，在教育过程中，让学生明白学习数学的目的不在于分数的高低，而在于如何更好的服务于人们的生活，使人们的生活变得更美好的道理至关重要。让孩子们深入社区、深入菜市场、深入企业，作调查研究，做好统计工作，在实践中将课堂上所学到的知识和方法加以灵活的运用。近年来，学生自己动手做的调查研究报告，科学性、规范性、知识性不断地提高。值得注意的是，在一些学校的小本课程里所选用的案例、模型、调查数据，选自于学生成果。有些学校专门开设了测绘学这门校本课程，所使用的教材是由教师和学生一同编写的。让学生利用周六、周日、寒暑假时期，运用专业的测量工具，对自己生活的区域的公路、楼房、桥梁、土地予以测量，由学生自己画图、自己计算、自己得出相关实体的计算公式。这种将实际所学运用于实际生活，从实际生活中汲取知识养分的做法，以成为其他一些学校纷纷效仿的模式。

的确教书育人，德育为先。作为数学科任在预设前置性作业的过程中，不能仅从数学本身出发，以教数学而学数学，更要有意识的去启迪学生的数学思想，让学生明白相关公式、定理、公理从无到有的探索过程，培养学生主动运用数学思维方式发现问题、解决问题的能力。

三、知识与趣味相统一

遵循学生的认知规律和成长规律是每个教育工作者必须正视的现实性问题。初中学生绝大部分的年龄界于10～14岁之间，从身体发育的层面而言，还是个孩子，他们热情奔放、天真无邪、激情四射、团结友爱，在学习的过程中贪玩、好动，对于自己所喜爱的事，往往的具有执着探索的精神。从认知的层面来看，他们绝大部分认知水平和认知能力还在只处于感性阶段，不善于抽象思维。针对孩子们的认知特点和成长特点，数学科任教师在给孩子们布置性作业的过程中，应将知识性和趣味性有机的统一起来，中学阶段实现二者有机统一的方式，莫过于课外活动。科任教师可以充分的利用学校已经组建的各类课外学习兴趣小组，譬如：建模组、围棋组、机器人组等，精心设计一些有关联想、想象的课题，让孩子们积极的参与。

该论文为甘肃省教育科学“十三五”规划课题，课题编号为GS[2016]GHB1068