中学数学杂志(高中版) (2022年04期) 电子版

目录

数学教育丨数学文化在我国高中数学教科书中的呈现

【摘 要】 数学文化融入数学教学是发展学生核心素养的重要实现路径之一.借鉴相关理论，基于内容条目、融入方式和认知水平3个维度构建分析框架，分析讨论了2019年人教A版高中数学必修教材中数学文化的呈现情况.结果表明：新教材必修部分数学文化内容...

数学教育丨扬“建型构模”之帆 启“直观想象”之航

【摘 要】 《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出，直观想象核心素养是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养.构造法是以数学问题中的条件或结论的结构特征为原件，构造出全新的数学对象...

数学教育丨高中数学渗透美育的策略研究

【摘 要】 本文从深入挖掘教材中的美育因素、利用多样化工具和素材直观展示数学之美、从数学与其他学科的融合中发现数学之美、数学美育中应注意的几个问题四个方面阐述了高中数学渗透美育的策略. 【关键词】 高中数学;美育;策略研究 数学是理性思维和...

教材与教法丨图说数学单元教学

【摘 要】 借助图形讲解数学单元教学的几个基本问题：单元教学的地位与价值、单元的分类、单元教学的设计流程、单元教学的实施流程，帮助读者直观理解数学单元教学的研究成果与操作方法，减轻理论学习负担，有效开展教学实践，辩证分析教育热潮. 【关键词...

教材与教法丨高中数学教材中数学史内容对比研究的一个框架

【摘 要】 数学史是提升学生数学核心素养的重要依托，以教育目标分类学（修订版）为理论依据，从学习者的认知水平、知识分类以及数学史在教材中的主要渗透特征三个维度构建了高中数学教材中数学史内容对比研究的框架. 基于本框架对新人教A版高中数学必修...

教材与教法丨利用开放式问题引导主题式学习的一些尝试及思考

【摘 要】 主题式学习有利于加深学生对知识的整体认识，实现对主线内容的整体建构.开放式问题有利于培养学生的创新意识与创新能力，具有多样性、主体性、探究性与可開发性等特点.如何在教学中利用开放式问题引导学生进行主题式学习，笔者在教学中通过尝试...

案例评说丨新高考背景下基于深度学习的“问思”型复习课模式探究

【摘 要】 随着新高考改革的不断推进，尤其是八省联考以及新高考中的数学试题对学生能力的要求更为突出，对学生学习方式，教师的教学教法提出了新的考验.本文以圆锥曲线中常见的定点定值问题为课例，基于深度学习探索 “问思型”复习课模式. 【关键词】...

思路与方法丨两类特殊的排列组合问题及排列组合问题的物理解法

【摘 要】 排列组合历来是高中数学学习的难点.随着命题研究的深入，考查排列组合的题材及背景也在不断创新.本文研究了两类特殊的排列组合问题及排列组合问题的物理解法. 【关键词】 排列组合;网格;有序数组;物理操作 排列组合历来是高中数学学习的...

思路与方法丨利用伸缩变换探求椭圆问题之所以然

【摘 要】 本文为探求椭圆问题的简便解法以及结论的意义，以伸缩变换的性质为依据，采取椭圆化圆的思想方法对几道高考题进行了研究，揭示了条件和结论的内在联系，并分析了这种思想方法对学生思维的影响. 【关键词】 伸缩变换;椭圆化圆;内在联系 1 ...

思路与方法丨齐次化方法巧解一类斜率之和（积）问题

【摘 要】 在将直线方程与圆锥曲线方程联立时，如果借助齐次化的思想方法，就可以得到关于yx的一元二次方程，从而将题目中涉及的两条直线的斜率直接视为该一元二次方程的两个根，从而根据韦达定理直接得到斜率之和与斜率之积的表达式. 【关键词】 齐次...

高考试题研究丨近三年数学新高考Ⅰ卷的比较研究

【摘 要】 基于综合难度系数模型，对2020年、2021年和2022年数学新高考Ⅰ卷进行比较研究. 结果表明2022年新高考Ⅰ卷在“知识含量”“思维方向”“认知水平”三个因素上的难度系数以及整份试卷的综合难度系数均高于前两年. 对教学提出以...

高考试题研究丨对2022年数学新高考卷Ⅰ的思考

【摘 要】 本文主要从2022年新高考Ⅰ卷试题入手剖析，从试题考查立足点，分析试题考查出发点，得到试题考查本质，以期对高三复习和新高考教学有所帮助. 【关键词】 核心概念;建模能力;数学思想;整合应用;数学思维 2022年新高考Ⅰ卷，考生普...

高考试题研究丨培养具有创新思想和良好思维品质的数学人才

【摘 要】 2022年北京高考数学卷第21题是一道完全不同于其他全国高考试题的数学情景题，试题和试题求解体现了数学学科特点. 通过深度分析此考题，提出培育学生数学思维和能力的教学建议. 【关键词】 高考;m-连续可表数列;数学思想;数学思维...

高考试题研究丨本手开新路 妙手达通途

【摘 要】 本文以基础知识点为盾牌，斜率积、面积坐标公式等为武器，研究2022新高考Ⅰ卷圆锥曲线大题的解法，并且拓展到一般结论，从中体会本手的重要性. 【关键词】 圆锥曲线;齐次化;斜率积代换;向量同构;本手;妙手 妙手非偶得，本立而妙生....

高考试题研究丨多角度探究2022年新高考Ⅰ卷比大小选择题

【摘 要】 本文对2022年新高考Ⅰ卷比大小的选择题进行多角度探究，给出一类含有对数与指数的比较大小题型的一般方法，以期帮助高三师生备考，提高复习效率. 【关键词】 比较大小;放缩;构造;泰勒展开式 1 试题呈现与分析 （2022年全国新高...

数学园地丨 “直线方向向量”的牢骚

【摘 要】 人教A版新教材選择性必修1对平面内点到直线距离的推导采取了两种办法，一是利用解方程组求出垂足的坐标，再利用两点之间的距离公式求解;二是利用向量，利用过点的向量在直线法向量上的投影来求解. 本文给出了利用向量在直线方向向量上的投影...

数学园地丨圆锥曲线双切线交点轨迹探究

【摘 要】 圆锥曲线以其美妙的身姿及其它蕴藏的难以穷尽的优美性质引起着众多数学家与数学爱好者对它的研究兴趣，对它的研究没有彼岸.本文给出笔者对圆锥曲线上的两动点（对应的变半径夹角为不超过平角的定角）的双切线轨迹进行深入地探究，新发现3个新命...