用好斜边上的中线
数理天地(初中版) 李玉荣
【摘要】斜边上的中线是直角三角形的一条重要线段，适时构造，助你解题.
【关键词】直角三角形;斜边;中线
定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
应用举例：
例1如图1，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P.
（1）求证：CP=CB;
（2）若OB=4，CB=3，求线段BP的长.
解（1）略;
（2）因为BC是⊙O的切线，
所以∠OBC=90°，
由（1）知CP=CB=3，
所以OP=OC-CP=2.
取AP的中点D，连接OD，
则OD=DP，
所以∠DOP=∠DPO=∠CPB=∠CBP，
所以△DOP∽△CBP，
例2如图2，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，将△AOB绕顶点。（剩余655字）