初等行变换求齐次线性方程组通解的教学探讨

摘 要：求齐次线性方程组的通解在“线性代数”与“高等代数”的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换，将系数矩阵化为行阶梯形矩阵，从而确定基本未知量和自由未知量，然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组，并用自由未知量表示基本未知量，从而得到齐次线性方程组的通解。本文通过利用初等行变换将系数矩阵化为行最简形矩阵，直接产生基础解系，进而获得齐次线性方程组的通解。（剩余6361字）